Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 16

Pelé chuta uma bola de futebol com velocidade inicial tal que o componente vertical é igual a 16,0 m/s e o componente horizontal é igual a 20,0 m/s. Despreze a resistência do ar. a) Quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória? b) Qual a altura desse ponto? c) Quanto tempo a bola leva (desde o momento do chute inicial) até o instante em que ela

retorna ao mesmo nível inicial? Qual é a relação entre esse tempo e o calculado no item (a)? d) Que distância horizontal ela percorreu durante esse tempo? e) Faça diagramas , , e para o movimento.

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos uma situação onde e Pelé chuta uma bola onde a velocidade inicial dela é dada por

A partir daí queremos saber qual é o tempo que a bola leva até atingir sua altura máxima, a altura máxima, o tempo para que ela volte à altura inicial e a distancia horizontal percorrida...

Parece complicado?

Depois que a bola é chutada ela entrar em movimento de projetil, então nós temos que trabalhar suas componentes de e separadamente.

Vamos tomar, na vertical, como para cima.

A aceleração na horizontal, é: .

E a aceleração na vertical, é: .

No ponto mais alto da trajetória da bola, a velocidade é: .

Veja só!

Passo 2

Então, para calcular o tempo, vamos utilizar a seguinte equação:

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Para encontrarmos a altura, não dependemos do tempo, , então podemos utilizar a equação de Torricelli:

Vamos tomar . E como queremos calcular a altura, devemos utilizar o , desta forma:

Temos que: .

Então:

Bacana, não é?

Passo 4

O tempo total é o dobro do tempo que encontramos no item (a), pois consideramos que o tempo de subida é o mesmo que o tempo de descida, então temos que: