Enunciado
Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Numéricos - Ex. 6
As funções de onda normalizadas para uma partícula confinada a se mover num circulo são: , onde e Determine .
Passo 1
Faaalaaaee jooveem!! Chega mais, bora de mais uma resoluçãozinha marota juntinho do RA! BOOraa!!
Sim... esse exercício está literalmente falando grego! É, a vida do jovem de exatas tem dessas de vez em quando!
Mas vamo com muita carma que a gente chega lá!
Seguinte, o que o exercício pede basicamente é o ângulo que vai representar pra gente como se fosse o período de uma função periódica(Seno, cosseno, etc..)
lembra? Quando a gente representava as marcações em 0, .... até onde quisermos...
É mais ou menos isso que temos aqui... uma função que para uma determinada posição que vai de , ela assumirá valores para a função de onda.
Mas aqui, esse cara é chamado de operador, e o exercício quer que encontremos o valor esperado para esse operador; podemos obter isso da seguinte forma:
Passo 2
Vamos ter o seguinte,
Parece o fim do mundo... mas repara que esses termos todos somem...
É exatamente essa situação que temos ali..
Ficará assim então:
Passo 3
Agora, mais fácil que isso impossível né?!
Bora resolver essa integralzinha:
Teremos:
Traanquilidade demais!!
É só riscar e partir pra próxima!! Te vejo lá!!
Resposta
Portanto: