Um automóvel acelera a partir do repouso a 2,0 m/s² por 20 s. A rapidez é , então, mantida constante por 20 s e, após, ele tem uma aceleração de -3,0 m/s² até parar. Qual a distância percorrida?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O desenho abaixo pode ajudar a visualizar melhor a situação:

O deslocamento total é dado por:

∆ x 0 → 3 = ∆ x 0 → 1 + ∆ x 1 → 2 + ∆ x 2 → 3

Vamos armar as equações de cada momento. Para o primeiro momento, temos:

∆ x 0 → 1 = 1 2 a 0 → 1 t 1 2

Para o segundo momento, temos:

∆ x 1 → 2 = v 1 t 2 - t 1

∆ x 1 → 2 = a 0 → 1 t 1 t 2 - t 1

Para o terceiro momento, temos:

∆ x 2 → 3 = - a 0 → 1 t 1 2 2 a 2 → 3

Passo 2

O deslocamento total será:

∆ x 0 → 3 = 1 2 a 0 → 1 t 1 2 + a 0 → 1 t 1 t 2 - t 1 - a 0 → 1 t 1 2 2 a 2 → 3

Substituindo os valores, temos:

∆ x 0 → 3 = 1 2 2 ⋅ 20 2 + 2 ⋅ 20 40 - 20 - 2 ⋅ 20 2 2 ⋅ - 3

∆ x 0 → 3 = 1466,67   m

Resposta

∆ x 0 → 3 = 1466,67   m

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