Enunciado

Um núcleo de urânio, parado, se fragmenta em duas partes, uma partícula α e um átomo de tório. Uma quantidade E de energia é liberada na fragmentação, na forma de energia cinética das duas partes. Dado que a massa do tório é cerca de 58,5 vezes a massa da partícula α , calcule a energia cinética e o momento linear das duas partículas emitidas em termos de E da massa da partícula α .

Passo 1

Meus grandes gênios!

Atenção!O núcleo de urânio se encontrava em repouso, logo:

P U R Â N I O = m T O T A L ∙ v = m T O T A L ∙ 0 = 0

Então:

0 = P α + P T

- P α = P T

- m α ∙ v α = m T ∙ v T

Sabendo que:

m T = 58,5 ∙ m α

- m α ∙ v α = 58,5 ∙ m α ∙ v T

v α = - 58,5 ∙ v T

Passo 2

Ok!

Sabemos a relação entre as massas e as velocidades.

Agora vamos usar a energia:

E = E c α + E c T

E = m α v α 2 2 + m T v T 2 2

Vamos substituir pelas relações fornecidas:

E = m α - 58,5 v T 2 2 + 58,5 ∙ m α v T 2 2

E = m α 2 ( 3480,75 v 2 )

Agora, vamos voltar:

m α = m T 58,5

E = 59,5 ∙ m T v T 2 2

E 59,5 = E c T

E c T = 0,017 E

Detalhe:

E = E c α + E c T

E = E c α + 0,017 E

E c α = 0,983 E

Agora, para descobrirmos o valor do momento, é bastante simples!

E = 59,5 ∙ m T v T 2 2

2 E 59,5 = m T v T 2

Vamos multiplicar m T em ambos os lados:

2 E 59,5 ∙ m T = m T ∙ v T 2

Sendo: P α = P T = P

P 2 = 2 E ∙ 58,5 ∙ m α 59,5

P = 2 E ∙ 58,5 ∙ m α 59,5

P = 1,40 m α E

Resposta

P α = P T = 1,40 m α E

E c T = 0,017 E

E c α = 0,983 E

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

De acordo com as regras oficiais do jogo de raquete, a bola, para ser aceita em uma partida de competição, deve repicar até uma altura entre 173 e 183 c m , quando largada de uma altura de 254 c m à t
Um objeto de 2,0 k g se move para a direita a 6,0 m / s e colide frontalmente com um objeto de 4,0 k g que está inicialmente em repouso. Após a colisão, o objeto de 2,0 k g está se movendo para a esqu
Um projétil de 3,00 k g é disparado com uma rapidez inicial de 120 m / s a um ângulo de 30 ° com a horizontal. No topo de sua trajetória, o projetil explode e se divide em dois fragmentos, de masses 1
Em jogos de hóquei, os discos são guardados no congelador, antes do jogo, para serem mais facilmente manejados. (a) Explique por que discos à temperatura ambiente seriam mais difíceis de manejar com a
Para manter os registros de recordes consistentes, de ano para ano, as associações de beisebol checam, aleatoriamente, o coeficiente de restituição entre novas bolas de beisebol e superfícies de madei