A bala de um rifle, com massa de 8,00 g e velocidade horizontal inicial de 280   m / s , atinge e gruda em um bloco com massa de 0,992 kg, apoiado sobre uma superfície sem atrito e preso à extremidade de uma mola ideal. A outra extremidade da mola está presa à parede. O impacto comprime a mola a uma distância máxima de 15,0 cm. Após o impacto, o bloco se move em MHS. Calcule o período desse movimento.

Passo 1

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Bem pessoal, primeiramente para este caso, temos que o bloco e a bala atuarão como um só corpo. Dados os valores massa da bala e velocidade da bala como m b = 0,008   k g e v b = 280   m / s respectivamente, e a massa do bloco sendo M b = 0 , 992   k g . Então, usando a conservação do momento, podemos dizer que:

p i = p f

= m b × v b

= 0,008 × 280

= 2,24   k g m s = p f

F G = G m p m w R p 2

Como o bloco e a bala atuarão como um só corpo, a massa final será a massa dos dois corpos combinados:

p f = ( m b + M b ) v f

2,24 = ( 0,008 + 0,992 ) v f

v f = 2,24   m / s

Passo 2

Agora pela conservação de energia podemos dizer que:

E i = E f

Como a superfície não tem atrito, temos:   E i = 1 2 m v f 2

E i = 1 2 1 2,24 2

E i = 2,51   J

E da mesma forma: E f = 1 2 k x 2 em x = 0,15   m então, por conservação de energia, podemos escrever como:

E i = E f

2,51 = 1 2 k 0,15   m 2

k = 223   N / m

Finalmente, para encontrar o período de tempo deste movimento usamos:

T = 2 π   m b + M b k  

T = 2 π   1 223

T = 0,420   s

E assim acabamos nossa questão, deu tudo certinho aí? 😉 Te vejo na próxima!

Resposta

T = 0,420   s

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