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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 11

Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é igual a 9,80   m / s 2 , qual deve ser a altura acima da superfície terrestre na qual a aceleração da gravidade é igual a 0,980   m / s 2 ?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Para essa questão, primeiramente temos o seguinte. A altura do objeto será dada por:

r = r t e r r a + h

Onde, r é a distância do objeto acima da superfície da terra e r t e r r a é o raio da terra que vale 6,37 × 10 6   m .

Sabendo também que a força gravitacional é dada por:

F g = G m m E r 2

Então:

g = G m E r 2

Belezinha até aqui? Bora continuar!

Passo 2

Tendo a expressão montada acima, basta agora isolar o valor de r que é o que queremos encontrar.

r = G m E g

Sendo G a constante gravitacional e m E a massa da terra, substituindo os valores, temos:

r = ( 6,67 × 10 - 11 ) ( 5,96 × 10 24 ) ( 0,98 )

r = 2,014 × 10 7  

Substituindo em:

r = r t e r r a + h

h = r - r t e r r a

h = 2,014 × 10 7 - 6,37 × 10 6

h ≈ 1,38 × 10 7   m

Tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

h ≈ 1,38 × 10 7   m

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