Um carrinho sobre um trilho de ar está preso a uma mola. O carrinho é puxado para a direita e liberado, a partir do repouso, em s. Ele, então, passa a oscilar com período de 2,0 s e velocidade máxima de 40 cm/s.
a. Qual é a amplitude da oscilação?
b. Qual é a posição do carrinho em s?
Passo 1
Sabemos que a posição de um corpo em MHS pode ser modelado como:
onde é a frequência angular, é a amplitude e é a fase inicial.
A frequência angular pode ser calculada como:
Passo 2
- Derivando a posição, podemos chegar na velocidade:
- Agora que já temos e , nos falta determinar para que possamos conhecer a equação por completo. Para isso, vamos considerar o instante inicial . Nesse instante, temos (pois o corpo foi puxado para a direita). Logo,
Notemos que o seno varia entre e . Assim, o máximo valor de ocorre quando o seno é . Logo,
Passo 3
Portanto, temos
Fazendo , temos:
Resposta
- .
- .