Um balde com massa é preso a um cabo sem massa que envolve a borda externa de uma polia uniforme e sem atrito, com raio , semelhante ao sistema indicado na Figura . Em termos das variáveis enunciadas, qual deve ser o momento de inércia da polia para que ela sempre tenha metade da energia cinética do balde?

A ideia aqui é associar as energias cinéticas. A energia cinética da polia é metade da energia cinética do balde:

Sabendo que a energia cinética é , e que a energia do balde é , então: