Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 86
Balões cheios de hélio, flutuando soltos no interior de um carro com janelas e ventoinhas fechadas movem-se em sentido da aceleração do carro; porém, balões soltos cheios de ar movem-se em sentido contrário ao da aceleração do carro. Para explicar porque isso acontece, considere somente as forças horizontais que atuam sobre os balões. Seja o modulo da aceleração do carro. Considere um tubo de ar horizontal scuja seção reta posssui área A, que temja origem no para-brisa, onde x=0 e , e se oriente para trás. Agora considere um elemento de volume de espessura ao longo do tubo. A pressão em sua parte frontal é P e a pressão em sua oarte traseira é . Suponha que a densidade do ar seja a constante . a) Aplique a segunda lei de Newton ao elemento de volume e mostre que . b) Integre o resultado da parte (a) para achar a pressão na superfície frontal em termos de e de . c)Para mostrar que é razoável considerar calcule a diferença de pressão em atm para uma distancia tão longa quanto 2,5 m e para uma aceleração tão grande quanto . d) Mostre que a força horizontal resultante sobre um balão de volme V é igual a . e) Para forças de atrito desprezíveis, mostre que a aceleração do balão (densidade média ) e dada por , de modo que a aceleração relativa é dada por . f) Use a expressão de obtida na parte (e) para explicar o sentido do movimento de balões.
Passo 1
E aí galerinha, nesse problema vamos seguir o procedimento especificado.
Deixe o aumento de corresponder ao movimento em direção à parte traseira do carro.
Passo 2
- A massa de ar no elemento de volume é e a força líquida no elemento no
- Com dado para ser constante, e com em , .
- Usando no resultado da parte (b) obtém
- Seguindo o argumento da Seção 14.4, a força no balão deve ser a mesma que a força no mesmo volume de ar; essa força é o produto da massa e da aceleração, ou.
- A aceleração do balão é a força encontrada na parte (d) dividida pelo balanço de massa ou . A aceleração em relação ao carro é a diferença entre essa aceleração e a aceleração do carro, .
- Para um balão cheio de ar, (balões de ar tendem a afundar no ar parado) e, portanto, a quantidade em quadrado colchetes no resultado da parte (e) é negativo; o balão se move para a traseira do carro. Para um balão de hélio, a quantidade entre colchetes é positiva e o balão se move para a frente do carro.
a direção de avanço é. Da segunda lei de Newton, a, a partir da qual .
Passo 3
Passo 5
portanto, a diferença de pressão fracionária é insignificante.
Passo 6
Passo 7
Passo 8
A pressão no ar dentro do carro aumenta com a distância do pára-brisa em direção à traseira do carro aumento de pressão é proporcional à aceleração do carro.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)