Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 79
Um objeto está pendurado em uma balança de mola. A balança indica no ar, quando o objeto está imerso em água e quando o objeto está imerso em outro líquido de massa específica desconhecida. Qual é a massa específica desse outro líquido?
Passo 1
Falaaa galerinha bonita, tudo beleza?
Saca só, nesse exercício aqui, em cada um dos casos, temos no máximo duas forças relevantes: (1) o empuxo exercido pelo meio onde o objeto está pendurado, e (2) o peso do próprio objeto. A diferença dessas duas forças é o valor que a balança vai medir.
Isso porque o empuxo está no sentido contrário da força peso! Logo, diminuirá o valor medido na balança.
Onde é a força medida pela balança. (Normalmente chamada de “peso aparente”).
Enquanto o empuxo depende do fluido onde o objeto está imerso, o peso é constante em todos esses meios.
Passo 2
Começando pelo ar. Aqui a gente pode desconsiderar o empuxo, porque a densidade do ar é bem pequena, então:
E aí conseguimos nossa primeira informação: o peso do objeto é .
Passo 3
Agora vamos ver o caso da água:
Substituindo com a fórmula do empuxo:
Logo:
E assim conseguimos nossa segunda informação: o volume do objeto.
Passo 4
Agora para o fluido desconhecido:
Substituindo com a fórmula do empuxo:
Isolando , obtemos que:
Logo:
Prontinho galera!
Resposta
A massa específica do último líquido é .