Enunciado

Um eixo uniforme possui 2,00 m de comprimento e massa de 1,80 kg. Um grampo de 2,4 kg é preso ao eixo. A que distância o centro de gravidade deverá estar do grampo a partir da extremidade esquerda do eixo a fim de que o centro de gravidade do objeto composto esteja a 1,20 m da extremidade esquerda do eixo?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Bom... o enunciado nos diz que um eixo uniforme possui 2,00   m de comprimento e massa de 1,80   k g .

Um grampo de 2,4   k g é preso ao eixo.

Queremos descobrir a que distância o centro de gravidade deverá estar do grampo a partir da extremidade esquerda do eixo a fim de que o centro de gravidade do objeto composto esteja a 1,20   m da extremidade esquerda do eixo?

Para resolver isso, temos que tratar o eixo e o grampo como massas pontuais.

O centro de gravidade do eixo está em seu ponto médio, e sabemos a localização do centro de gravidade do sistema de fixação do grampo.

Então o centro de massa x c m é:

x c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 m 1 + m 2

Onde m 1 é a massa do eixo, m 2 é a massa do grampo, x 1 é metade do eixo e x 2 é a distância que queremos.

Passo 2

Substituindo os valores, temos:

1.20 m = 1.80 k g 1.00 m + 2.40 k g x 2 1.80 k g + 2.40 k g

x 2 = 1.20 m 1.80 k g + 2.40 k g - 1.80 k g 1.00 m 2.40 k g

x 2 = 1.35 m

O grampo está à direita do centro de gravidade do sistema, portanto, o centro de gravidade do sistema fica entre o do eixo e do grampo, o que é razoável.

Resposta

1.35 m

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