Uma barra homogênea gira em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa por uma das extremidades. A barra tem 6,00   m de comprimento, pesa 10,0   N e gira a 240   r e v / m i n . Calcule (a) o momento de inércia da barra em relação ao eixo de rotação e (b) o módulo do momento angular em torno desse eixo.

Passo 1

Primeiro, devemos lembrar que o momento de inércia de uma barra homogênea cujo o eixo de rotação passa em uma de suas extremidades é:

I = 1 3 M L 2

Substituindo os valores:

I = 1 3 10 9,8 6 2

I = 12,2   k g ∙ m 2

Passo 2

Para transformar a velocidade angular de r e v / m i n para r a d / s usaremos um fator de f = 2 π / 60 :

ω = 240 2 π 60

ω = 25,1   r a d / s

Passo 3

Por fim, o momento angular pode ser calculado por:

L = I ω

L = 12,2 × 25,1

L = 306   k g ∙ m 2 / s

Resposta

  1. I = 12,2   k g ∙ m 2 ;
  2. L = 306   k g ∙ m 2 / s .
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