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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Problemas - Ex. 56

56. Uma bateria DC variável está ligada em série a um resistor de 125   Ω e um diodo de junção p - n com uma corrente de saturação de 0,625   m A na temperatura ambiente ( 20   ° C ) . Quando um voltímetro indica 35,0   V para um resistor de 125   Ω , quais são a ) a diferença de tensão no diodo e b ) a resistência do diodo?

Passo 1

Então pessoa, para encontrar o que é pedido no enunciado no item ( a ) basta usarmos a equação ( 42.23 ) já que temos uma junção p - n , temos:

I = I S ( e e V / k T - 1 )

Tendo isso basta isolarmos V e calcular seu valor.

Onde I podemos encontrar com a lei de Ohm utilizando a voltagem lida no voltímetro e a resistência de 125   Ω .

Lembrando que a temperatura T deve ser em Kelvins, logo T = 293   K

A resistência pedida em ( b ) pode ser encontrada com a nossa tradicional lei de Ohm utilizando a voltagem que encontramos em ( a ) , então temos que:

V = R I

R = V I

Passo 2

Vamos então primeiro encontrar I , temos que:

I = V R

⇒ I = 35 125

Então temos que:

I = 0,28   A

Passo 3

Agora vamos pegar a equação para a corrente e isolar V , temos que:

I = I S ( e e V / k T - 1 )

⇒ e e V / k T - 1 = I I S

⇒ e e V / k T = I I S + 1

Aplicando l n nos dois lados, temos:

e V k T = ln ⁡ I I S + 1

⇒ V = k T e ln ⁡ I I S + 1

Lembrando que k = 1,38 ⋅ 10 - 23   J / K e que e = 1,6 ⋅ 10 - 19   C e substituindo os outros valores que conhecemos, temos:

V = ( 1,38 ⋅ 10 - 23 ) ( 293 ) 1,6 ⋅ 10 - 19 ln ⁡ 0,28 0,65 ⋅ 10 - 3 + 1

= 404,34 ⋅ 10 - 23 1,6 ⋅ 10 - 19 ln ⁡ 431

Então temos que:

V = 0,153   V

Passo 4

Agora vamos encontrar a resistência pedida em ( b ) , temos que:

R = V I

Substituindo o que sabemos, temos:

R = 0,153 0,28

⇒ R = 0,55   Ω

Resposta

( a )

V = 0,153   V

( b )

R = 0,55   Ω

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