Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 52
Uma betoneira carregada com cimento se desloca sobre uma ponte levadiça, onde ele enguiça em um ponto com seu centro de gravidade a três quartos a partir do início do vão elevado da ponte. O motorista do caminhão pede socorro pelo rádio, aplica o freio de mão e aguarda. A seguir, um barco se aproxima, e a ponte é elevada por meio de um cabo ligado ao extremo oposto ao do ponto onde a ponte é articulada (Figura 11.42). O vão da ponte levadiça possui comprimento igual a 40,0 m e possui massa de 12000 kg; seu centro de gravidade está localizado no meio da ponte. O caminhão e a máquina de misturar cimento, juntamente com o motorista, possuem massa total de 30000 kg. Quando a ponte é elevada até um ângulo de 30º acima da horizontal, o cabo faz um ângulo de 70º com o plano da ponte. a) Qual é a tensão T no cabo quando a ponte levadiça é mantida nessa posição? b) Ache os componentes horizontal e vertical da força que a articulação exerce sobre o vão da ponte.
Passo 1
Vamos aplicar a primeira e a segunda condições de equilíbrio na ponte.
Precisamos encontrar os torques sobre a dobradiça. Vamos usar como o comprimento da ponte e e para os pesos da caminhão e a seção elevada da ponte. Tome para cima e para a direita.
Passo 2
- Assim, fazemos que:
- Na horizontal:
Isso implica que:
Passo 3
Para a direita.
Na vertical:
Para cima.
Resposta
- para a direita, e para cima.