Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 59
Uma batata de está presa à extremidade de um fio de de comprimento, e a outra extremidade do fio está presa a um suporte rígido. Esticando-se o fio, a batata é mantida
horizontalmente para fora do ponto de suporte e a seguir libertada.
a) Qual a velocidade da batata no ponto inferior de sua trajetória?
b) Qual a tensão do fio nesse ponto?
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. A figura abaixo nos ajudará a entender a situação.
Temos uma batata presa a uma altura, com energia potencial gravitacional e após ser liberada essa energia potencial gravitacional será convertida em energia cinética.
É a partir disso que iremos responder essa essa atividade.
Passo 2
A ideia aqui é usar a conservação de energia:
- Quando a batata é liberada, ela parte do repouso, então só o que temos nesse ponto é a energia potencial gravitacional.
- Quando a batata chega no ponto inferior, ela está sob o movimento circular uniforme, portanto, sobre ela age a aceleração centrípeta.
Quando ela chega ao ponto inferior da trajetória, tendo percorrido , ela possui apenas energia cinética.
E sabendo que não há dissipação de energia entre esses dois pontos, a energia então deve ser conservada:
A tensão no fio aponta para cima, enquanto que o peso aponta para baixo, e a resultante disso é o produto da aceleração centrípeta pela massa:
O raio da trajetória é delimitado pelo tamanho do fio, a massa foi dada no enunciado e a velocidade nesse ponto calculamos no item anterior, agora é só substituir os dados e determinar a tensão: