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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 60

a) A Figura 11.46 mostra uma viga uniforme com 6,0 m de comprimento sendo suspensa em ponto situado a 1,0 m à direita do seu centro. A viga pesa 140 N e faz um ângulo de 30,0 ° com a vertical. Na extremidade direita da viga está suspenso um peso de 100 N; um peso esconhecido p está suspenso em sua outra extremidade. Sabendo que o sistema está em equilíbrio, qual é o valor de p? Despreze a espessura da viga. b) Suponha que a viga faça outro ângulo de 45,0 ° com a vertical. Qual seria o valor de p nesse caso?

Passo 1

Vamos aplicar ∑ τ = 0   a viga.

O centro de massa da viga é de 1 m do ponto de suspensão.

Passo 2

  1. Tomando torques sobre o ponto de suspensão,

    2. P ⋅ 4 m ⋅ sen ⁡ 30 ° + 140 N ⋅ 1 m ⋅ sin ⁡ 30 ° = 100 N ⋅ 2 m ⋅ sen ⁡ 30 °

    Temos um fator comum do sen ⁡ 30 ° , dividindo, temos que:

    P = 15 N

    Passo 3

  2. Nesse caso, um fator comum de sen ⁡ 45 ° seria fatorado e o resultado seria o mesmo.

Todas as forças são verticais, então os momentos são todos horizontais e todos contêm o fator sin ⁡ θ , onde θ é o ângulo que o feixe faz com a horizontal.

Resposta

  1. P = 15 N
  2. O mesmo: P = 15 N
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