Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 10
Um bloco de 2,0 kg encontra-se sobre uma mesa a 0,75 m de altura. Você o pega e o coloca sobre uma prateleira 2,25 m acima do piso.
- Quanto trabalho a gravidade realiza sobre o livro?
- Quanto trabalho sua mão realiza sobre o livro?
Passo 1
A gravidade exerce na gente, o tempo todo, o que chamamos de força peso ou gravitacional. Como toda força, ela pode realizar trabalho. Esse trabalho, porém, só é realizado quando o deslocamento envolve uma variação na altura do corpo.
Assim, pra existir trabalho gravitacional, o corpo precisa minimamente se locomover na vertical. Caso ele se locomova apenas na horizontal, o deslocamento na vertical sendo nulo implica o trabalho nulo da força gravitacional.
A fórmula pro trabalho gravitacional é:
Onde o produto representa a força peso e o deslocamento realizado por ela na vertical. Repara que a fórmula tem o mesmo formato da clássica . Afinal, é uma fórmula pro cálculo do trabalho.
O sinal de está aí pra corrigir a fórmula, já que se tivermos um deslocamento na vertical pra cima, o trabalho deverá ser negativo, pois a força atua pra baixo. Atuando pra baixo, os deslocamentos que se direcionam na vertical, pra baixo, indicam um trabalho positivo.
Passo 2
- Se o deslocamento do bloco é da altura 0,75 m até a altura 2,25 m, teremos pra o seguinte valor:
- Pensa comigo:
Temos o valor da massa, , e vamos considerar a aceleração da gravidade, , valendo .
Com esses dados, podemos calcular , assim:
Passo 3
Pro livro sair do patamar de 0,75 m, que ele estava, e ir pro patamar de 2,25 m, ele precisou de energia, na forma de trabalho.
Acabamos de calcular que a força gravitacional “retirou” 30 J de energia () do livro na forma de trabalho. Como o livro não “ficou menos energético”, ou qualquer coisa do tipo por esse trabalho, é porque ele recuperou os 30 J de alguma forma.
Afinal, nos casos que estamos trabalhando, energia não se cria, nem se destrói. Se conserva!
Essa forma foi justamente o trabalho da sua mão: fornecer ao livro os 30 J que a gravidade “tirou”.