Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 11
11. Um bloco de sem atrito está preso a uma mola ideal cuja constate é igual a . Em a mola não está comprimida nem esticada, e o bloco se move no sentido negativo com . Ache a amplitude, o ângulo de fase. Escreva uma equação para a posição em função do tempo.
Passo 1
O caso que o enunciado pede para analisarmos pode ser considerado um movimento harmônico simples (MHS), que surpresa isso aparecer nesse capítulo kkk.
Para encontrar a amplitude desse movimento podemos usar a equação :
Só que o enunciado não nos fornece , mas se lembrarmos que:
Que são coisas que o enunciado fornece, então fica molhezinho.
Agora para encontrar o ângulo de fase, vamos usar a equação genérica da posição inicial de um MHS (equação ), que é a seguinte:
Como o enunciado fornece a posição do bloco em , logo temos o , com isso fica fácil achar que é nosso ângulo de fase.
Para achar a equação da posição em função do tempo pedido em é bem simples, basta pegar a equação
E substituir com aquilo que iremos achar nos itens anteriores.
Passo 2
Vamos então encontrar a amplitude desse movimento.
Primeiro vamos achar que é dado por:
Então temos:
E lembrando que como em a mola não está estendida e nem comprimida, podemos considerar que bloco está na origem, logo:
Então:
Passo 3
Agora vamos encontrar o ângulo de fase do nosso sistema.
Temos que:
Logo:
Passo 4
Agora que temos a amplitude e o ângulo de fase, podemos montar a equação da posição em função do tempo. Então: