Exercícios de Oscilador Linear Massa-Mola - Lista de Exercícios Resolvida

Um oscilador é formado por um bloco preso a uma mola ). Em um certo instante a posição (medida a partir da posição de equilíbrio do sistema), e a aceleração do bloco são , e . Calcule

(a) a frequência de oscilação,

(b) a massa do bloco

Uma pedra de está oscilando na extremidade inferior de uma mola vertical. Se a maior velocidade da pedra é 15,0 cm/s e o período é de , determine:

(a) a constante elástica da mola

(b) a amplitude do movimento

(c) a frequência da oscilação.

Um oscilador é formado por um bloco com uma massa de ligado a uma mola. Quando é posto em oscilação com uma amplitude de o oscilador repete o movimento a cada . Determine:

(a) o período

(b) a frequência

(c) a frequência angular

(d) a constante elástica

(e) a velocidade máxima

(f) o módulo da força máxima que a mola exerce sobre o bloco.

As missões Apollo 15, 16 e 17 levaram um jipe para a superfície lunar. Esse jipe quando totalmente carregado possui uma massa , a mola da suspensão possui uma frequência natural de oscilação de medidos na superfície terrestre. Sabendo que a aceleração da gravidade na superfície lunar equivale a ao da aceleração na superfície terrestre, pode-se afirmar que a frequência natural de oscilação da suspensão do jipe na superfície lunar é

4. Depende da massa do jipe,

Um sistema massa-mola consiste em um bloco de massa preso a uma dada mola. Sabe-se que o sistema oscila com amplitude de e que ele repete seu movimento a cada . Suponha que a posição seja dada por . Se a posição do bloco em é a maior possível, determine:

O período e a frequência angular do movimento;

A constante da mola;

A velocidade máxima;

A constante de fase ;

Um sistema massa+mola descreve um deslizando em uma superfície horizontal com atrito desprezível que obedece à seguinte equação:

Considere a força elástica da mola dada por e determine:

1. O vetor posição inicial do bloco.
2. O vetor aceleração do bloco no instante

Uma forma de medir a massa de um objeto em uma estação espacial é o seguinte: primeiro, o astronauta mede a frequência de oscilação de um sistema elástico de massa conhecida. Depois, a massa desconhecida é adicionada a esse sistema e uma nova medida de frequência de oscilação é tomada. Qual o valor de ?

Um bloco suspenso por uma mola ideal se desloca com pequenas oscilações para cima e para baixo com período igual a na Terra. Se você levar esse bloco para Marte onde a aceleração da gravidade é da aceleração da gravidade da Terra, considere as afirmações:

-O período permanecerá o mesmo pois só depende da massa do bloco e da constante elástica da mola.

-A mola, na sua nova posição de equilíbrio irá se esticar de um comprimento menor em Marte do que na Terra.

-O período irá diminuir pois é proporcional à raiz quadrada de

Quais das afirmações acima são verdadeiras?

1. Somente
2. Somente
3. Somente
4. Somente e
5. Somente e

Coloca-se um bloco em uma balança, composta por um prato apoiado sobre uma mola, deslocando sua posição de equilíbrio de . Em seguida, um pequeno impulso faz a balança oscilar harmonicamente. Desconsiderando-se efeitos de amortecimento e o peso do prato da balança, e considerando a aceleração da gravidade , qual deve ser a frequência angular de oscilação do sistema balança-bloco?

Consideramos uma mola com 2 constantes elásticas: , quando é esticada e , quando comprimida:

Suponha que esta mola seja presa a um bloco de massa que pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito. O período de oscilação do sistema é:

Uma massa desconhecida é suspensa por uma mola de constante elástica desconhecida de modo que a força elástica equilibra o peso dessa massa. Sabendo-se apenas o valor da distensão sofrida pela mola, é correto afirmar que:

1. Somente a constante elástica da mola pode ser determinada.
2. Podem-se determinar a velocidade máxima e o período desse sistema massa-mola.
3. O período desse sistema massa-mola poderá ser determinado.
4. Podem-se determinar a constante elástica da mola e o príodo desse sistema massa-mola.
5. Nada pode ser determinado.

O processo descrito a seguir tem sido realmente usado para “pesar” astronautas no espaço. Uma cadeira de 42,5 kg é presa a uma mola e deixada oscilar livremente. Quando vazia, a cadeira leva 1,30 s para completar uma oscilação. Mas, com uma astronauta sentada nela, sem apoiar os pés no chão, a cadeira leva 2,00 s para completar um ciclo. Qual é a massa da astronauta?

Um corpo de massa está preso a uma mola vertical de constante elástica de . Quando ele é puxado até abaixo do equilíbrio e largado do repouso, ele oscila com frequência de .

1. Determine massa do corpo.
2. Determine de quanto a mola está distendida, quando o corpo está em equilíbrio.
3. Escreva a expressão para a posição como função do tempo para o movimento oscilatório, sendo o tempo inicial quando o corpo é largado.

Considere um sistema bloco-mola que está ligado verticalmente a um teto, o qual pode ser instala do em diferentes planetas. Seja e a posição de equilíbrio e frequência angular de oscilação do sistema bloco-mola, respectivamente, no caso do teto ser instalado na Terra. Por outro lado, e são as mesmas quantidades no caso do teto ser instalado em Marte. A aceleração da gravidade em Marte é aproximadamente vezes menor que na Terra. Pode-se dizer que:

Nenhuma das anteriores.

Uma barra delgada e homogênea de massa M possui um pivô em uma das extremidades e na outra, uma mola vertical de constante elástica k. Mostre que a barra, quando deslocada de um pequeno ângulo de sua posição de equilíbrio horizontal e liberada, realiza um movimento harmônico simples de frequência angular .

Um bloco de massa M preso a uma mola de constante elástica k descreve um movimento harmônico simples horizontal com amplitude . No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, um pedaço de massa de vidraceiro, de massa m, cai verticalmente de uma pequena altura sobre o bloco e gruda nele.

a) Calcule a nova amplitude e o novo período.

b) Repita o item (a) supondo que a massa caia sobre o bloco no instante em que ele está na extremidade de sua trajetória.

Um bloco de 0,20 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica de 28,8 N/m executando um movimento harmônico simples horizontal. Em t = 0 o bloco passa pela sua posição de equilíbrio (x = 0) com velocidade de 1,2 m/s no sentido negativo do eixo x. Escreva a equação da posição em função do tempo.

Um único sistema massa-mola é colocado para oscilar de três maneiras diferentes. No caso (A), o sistema está alinhado verticalmente, com uma extremidade da mola presa ao teto, no caso (B), horizontalmente com a massa deslocando-se sobre uma superfície sem atrito e finalmente no caso (C), em um plano inclinado de um ângulo , onde a massa desloca-se sobre a superfície também sem atrito. Denominado-se as frequências angulares para cada maneira como respectivamente, é correta a opção:

1. ;
3. ;
5. ;

Um corpo efetua um movimento harmônico simples linear (MHS), quando numa trajetória retilínea, oscila periodicamente em torno de sua posição de equilíbrio sob ação da força restauradora cuja intensidade é proporcional à distância do corpo ao ponto de equilíbrio. A figura ilustra um corpo de massa m preso a uma mola de constante elástica k que será abandonado da posição x= 2m para dar início ao MHS em torno da posição de equilíbrio x=0, com freqüência angular de 1 rad/s.

Despreza-se qualquer tipo de atrito ao movimento do corpo. Indique o gráfico que representa a função horária da velocidade do corpo de massa m em um período completo (T) de oscilação.

(a) Figura (I)

(b) Figura (II)

(c) Figura (III)

(d) Figura (IV)

(e) Figura (V)

Uma mola ideal sem massa de constante elástica está presa a um bloco de massa que pode deslizar sobre uma superfície horizontal sem atrito. No instante o bloco é liberado a partir do repouso da posição . Pode-se afirmar que período do movimento:

1. Independente das condições iniciais do problema
2. Função da energia mecânica do oscilador
3. Inversamente proporcional a constante elástica
4. Proporcional a amplitude de oscilação
5. Proporcional a massa do bloco

Uma mola ideal, de comprimento relaxado e constante elástica k tem um de seus extremos presos ao teto de um laboratório. Para um pequeno bloco de massa é conectado à extremidade livre da mola e o sistema permanece em equilíbrio na posição num eixo cuja origem corresponde ao ponto em que a mola não tem deformação, como mostrado na figura (). A uma altura abaixo desta posição há um dispositivo sensível ao toque que acende uma lâmpada cada vez que é tocado pelo bloco como pode ser visto na figura (). Em você encosta o bloco no dispositivo e o libera a partir do repouso. Despreze quaisquer forças dissipativas no sistema, utilize o eixo da figura () e JUSTIFIQUE todas as respostas. Suponha a gravidade conhecida.

Responda aos QUATRO itens abaixo:

1. Calcule .

2. Obtenha a equação diferencial do movimento do bloco para .

3. Considere, APENAS NESTE ITEM, que . Para que valor da constante elástica da mola a lâmpada acende em intervalos de tempo de segundo?

4. Determine a função de movimento do bloco para

USANDO AS CONDIÇÕES INICIAIS.

O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula de massa , ligada a uma mola de massa desprezível, que move-se em movimento retilíneo, sobre uma mesa horizontal lisa, na direção do eixo x, orientado para a direita.

. Podemos afirmar que o instante exato que a partícula estará passando pelo ponto de equilíbrio e movendo-se para a direita, durante o primeiro período do movimento, é:

. Um bloco de massa está ligado a uma mola de constante elástica e apóia-se sobre um plano horizontal sem atrito. Um outro bloco, de massa , está no topo do bloco de massa . Se o coeficiente de atrito estático entre os dois corpos é , a distância máxima que os dois corpos podem ser puxados a partir da posição de equilíbrio sem que o bloco de cima escorregue, uma vez que os dois sejam librados é:

Uma mola ideal de constante elástica está fixada ao solo, mantendo-se na posição vertical. Ela tem na sua parte superior um prato, de massa desprezível. O comprimento da mola nesta situação inicial, sem deformação, vale . Uma pessoa segura um objeto de massa encostada no prato e o abandona. O objeto fica nele grudado, passando este sistema massa+mola a oscilar verticalmente.

a) Determine a posição vertical yeq em relação ao solo em torno da qual o sistema irá oscilar.

b) Tomando este ponto como nova origem, escreva a expressão para a deformação da mola numa posição qualquer.

c) Obtenha a equação diferencial para que governa este movimento de oscilação.

d) Considerando o instante em que o objeto é abandonado sobre o prato, e usando a nova origem introduzida no item b), escreva as condições iniciais deste movimento de oscilação.

e) Escreva a função horária que descreve este movimento na forma , deixando claro as expressões para a frequência angular, para a amplitude, e para a constante de fase.

Um bloco de massa m está conectado a uma mola de constante elástica em um plano inclinado que forma um ângulo em relação à horizontal. No instante , o bloco é solto da posição , com velocidade inicial nula. Considerando que a mola está relaxada (nem comprimida, nem esticada) quando , determine:

(a) A equação do movimento do bloco ao longo do eixo x mostrado na figura.

(b) A posição da massa em função do tempo. Qual é a amplitude do movimento e os valores máximo () e mínimo ( de ?

(c) A energia cinética em função do tempo.

Uma mola se distende de quando uma massa de é pendurada nela. Quando uma massa de é presa a ela, e realiza um movimento harmônico simples, qual o período deste movimento?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Consideremos uma mola com 2 constantes elásticas: , quando é esticada e , quando comprimida, tal que:

Suponha que esta mola seja presa a um bloco de massa que pode oscilar sobre uma superfície horizontal sem atrito. O período de oscilação do sistema é:

7. Nenhuma das alternativas acima.

Um móvel executa MHS e obedece à função horária , no SI. O tempo necessário para que este móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima e o valor da aceleração no instante t são, respectivamente:

(a) 1 s e - cos(π/2t+π)

(b) 1 s e - π cos(2π/2t+2π)

(c) 2 s e - cos(π/2t+π)

(d) 1 s e - cos(3π/2t)

(e) 2 s e - /4 cos(π/2t+π)

Um bloco preso a uma extremidade de uma mola executa um movimento harmônico simples no eixo x. Os limites do movimento são x = 10 cm e x = 50 cm e o bloco vai de um limite ao outro em 0,25 s. A amplitude e a frequência do movimento são:

a) 20 cm e 2 Hz;

b) 40 cm e 2 Hz;

c) 40 cm e 4 Hz;

d) 25 cm e 4 Hz;

e) 20 cm e 4 Hz;

Considere um bloco de massa M preso a uma mola de constante elástica k. O bloco se encontra em repouso quando um objeto de massa m e velocidade v o atinge e se aloja no bloco. Após a colisão, a mola se alonga e o sistema realiza um movimento harmônico simples (MHS). Desprezando a compressão da mola durante a colisão e assumindo t = 0 o instante imediatamente após a colisão, marque a alternativa correta que descreve a solução x(t) do MHS resultante.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Um carrinho (1) de massa M = 0,250 kg está preso à extremidade de uma mola realizando movimento harmônico simples com intervalos de tempo de 0,1 s entre dois extremos consecutivos de sua oscilação. No instante inicial, ele se move em direção à parede, passando pela posição x = 0 com velocidade v = 20 m/s 62,8 m/s.

a) Determine o período, a frequência, a frequência angular, a amplitude do movimento do carrinho(1) e a constante elástica da mola.

b) Escreva as expressões para o deslocamento e a velocidade do carrinho (1) em função do tempo, respectivamente x(t) e v(t).

c) Determine o instante de tempo em que o carrinho (1) passa pela extremidade à esquerda da oscilação pela primeira vez.

O bloco de massa está acoplado a uma mola de constante elástica como na figura. O bloco é deslocado para a direita sobre uma superfície perfeitamente lisa, esticando a mola de , e posteriormente é abandonado a partir do repouso. Qual das funções abaixo descreve o movimento oscilatório deste bloco sobre o eixo x, orientado para a direita, com origem na posição de equilíbrio do bloco?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

A figura mostra três osciladores harmônicos de mesma massa e constante elástica Não há atrito entre o bloco e as superfícies de contato, nem resistência do ar. Pode-se dizer das frequências angulares naturais de oscilação que

Um sistema massa-mola não amortecido é formado por um bloco de massa e por uma mola de constante elástica O sistema é submetido a uma força externa dada por

sendo

Sabendo que no instante , o bloco encontra-se em repouso, na posição , é correto afirmar que:

a)

b)

c)

d)

e) Nenhuma das demais alternativas.

Duas esferas uniformes estao picotadas sobre um eixo horizontal que passa pelo ponto O. Dado que o momento de inércia da esfera passando pelo seu centro podemos afirmar que a esfera com maior período de oscilação é aquela com:

a) a maior massa.

b) o menor momento de inércia rotacional

c) a menor massa.

d) o maior raio.

e) o maior momento de inércia rotacional.

Considere o movimento harmônico simples de um bloco de massa ligado a uma parede vertical através de uma mola de constante elástica , como ilustrado na figura abaixo. Não há atrito entre o bloco e o plano horizontal e nem há resistência do ar neste ambiente. Sabe-se que no instante o bloco está na posição , onde a deformação da mola é máxima. Nestas circunstâncias, calcule:

1. O valor da constante de fase deste movimento harmônico simples.
2. O instante de tempo para o qual a posição do bloco é .
3. O instante de tempo para o qual a energia potencial elástica da mola é igual da energia mecânica do sistema em .

Um malabarista de está pendurado por uma corda com constante elástica de , que pode ser modelada como uma mola. Ele é puxado para baixo, até um ponto em que a corda está mais comprida do que seu comprimento não esticado, e depois é liberado a partir desta posição. Adotando o eixo mostrado na figura e considerando que as oscilações verticais do malabarista constituem um MHS unidimensional, a posição do malabarista como função do tempo, medida a partir da posição de equilíbrio do malabarista, é:

a)

b)

c)

d)

e)

Um oscilador consiste em um bloco de massa preso a uma dada mola. Ao oscilar com amplitude de ele repete seu movimento a cada . Suponha que a posição seja dada por . Se a posição do bloco em é a maior possível, determine:

O período e a frequência angular do movimento;

A constante da mola;

A velocidade máxima e a energia mecânica do oscilador;

A constante de fase ;

Suponha agora que outro oscilador , idêntico ao primeiro e oscilando paralelamente a ele, seja liberado, em , a partir do repouso na posição .

Escreva as expressões e , das posições dos osciladores, e represente num mesmo gráfico essas funções para .

Encontre as duas posições em que eles se cruzam.

O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula de massa , ligada a uma mola de massa desprezível, que move-se em movimento retilíneo, sobre uma mesa horizontal lisa, na direção do eixo x, orientado para a direita.

. Se o movimento realizado pela massa é um e a sua posição de equilíbrio ocorre em , podemos afirmar que a expressão da posição da partícula em função do tempo,

no sistema , é dada por:

A figura ao lado mostra um bloco com de peso, que pode deslizar sem atrito em um plano inclinado de ângulo e está ligado ao alto do plano inclinado por uma mola, de massa desprezível, de de comprimento quando relaxada, cuja constante elástica é . A que distância do alto do plano inclinado fica o ponto de equilíbrio do bloco? Se o bloco é puxado ligeiramente para baixo ao longo do plano inclinado e depois liberado, qual é o período das oscilações resultantes?

Em um oscilador amortecido como o que está mostrado na figura ao lado, o bloco possui uma massa de e a constante elástica é . A força de amortecimento é dada por , em que . O bloco é puxado para baixo e liberado. Calcule o tempo necessário para que a amplitude das oscilações resultantes diminua para um terço do valor inicial. Quantas oscilações o bloco realiza neste intervalo de tempo?

Um bloco de massa m está sobre outro bloco de massa M que executa um movimento harmônico simples sobre uma superfície horizontal sem atrito com frequência de 1,50 Hz. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,600. Qual a amplitude máxima de oscilação do sistema para m não deslizar sobre M ?

Considere uma caixa de madeira de massa , inicialmente em equilíbrio sobre uma superfície horizontal (sem atrito), ligada a uma mola ideal de constante presa a uma parede. No instante um projétil de massa e velocidade em módulo, se movendo na direção horizontal, atinge a caixa e fica preso a ela. Após isto, o sistema formado pela caixa e pelo projétil passa a oscilar harmonicamente. A frequência angular e a velocidade inicial do sistema são dadas, respectivamente, por

Escolha uma opção:

e

e

e

e

e

A figura mostra três osciladores harmônicos de mesma massa e constante elástica Não há atrito entre o bloco e as superfícies de contato, nem resistência do ar. Pode-se dizer das frequências angulares naturais de oscilação que

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

A velocidade do bloco no instante que ele atinge a mola.

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

A distância comprimida da mola na posição de equilíbrio.

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

O período da oscilação.

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

A velocidade do bloco na posição de equilíbrio.

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

A amplitude da oscilação resultante

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

Pode-se afirmar que a velocidade do bloco na posição de equilíbrio corresponde a sua máxima? Explique

Um oscilador consiste num bloco preso a uma mola de constante elástica 456 N/m. Num dado instante o bloco passa pela posição 0,112 m, medida em relação a sua posição de equilíbrio, com velocidade de -13,6 m/s e aceleração de -123 m/. Calcule a massa do bloco, a frequência e a amplitude de oscilação.

Um bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal e preso a uma mola ideal de constante elástica k. Outro bloco de massa M é encostado no bloco m, como mostra a figura, e empurrado de modo a comprimir a mola de X. Nesta posição, o sistema é abandonado do repouso e desliza sobre a superfície sem atrito. Dados: X = 10,0 cm e M = 3 kg.

a) A partir de qual posição um bloco perderá o contato com o outro?

b) Qual a distância entre os blocos quando o bloco m atingir o repouso pela 2a vez após a perda de contato com M?

(Cap 13 - Ex 18) Uma massa de oscilador em uma mola tem a velocidade em função do tempo dada por . Qual é o período; a amplitude; a aceleração máxima da massa; a constante da mola?

Um bloco de massa M preso a uma mola de constante k descreve um movimento harmônico simples horizontal com uma amplitude . No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, um pedaço de massa m cai verticalmente sobre o bloco de uma pequena altura, grudando-se nele. A nova amplitude e período são:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma partícula de massa m se move horizontalmente em um plano sem atrito, com velocidade v0 e atinge uma mola com constante elástica k. Ao atingir a mola, esta é comprimida e a partícula é ricocheteada com velocidade oposta. Assumindo que não existe nenhuma perda de energia, o tempo em que a partícula permanece em contato com a mola e a compressão máxima sofrida pela mola, são dados respectivamente por:

a) e

b) e

c) e

d) e

e) Nenhuma das alternativas.

Um bloco de cai verticalmente sobre a extremidade de uma mola que se localiza à abaixo. A mola tem massa muito pequena (desprezível) e se encontra descomprimida e sua constante elástica é de . Ao atingir a mola o bloco fica preso a ela. Com essas informações e considerando , calcule:

A força na mola quando o bloco atinge a posição de equilíbrio.

A figura abaixo mostra os gráficos da energia cinética K em função da posição x para três osciladores harmônicos que têm a mesma massa. Ordene os gráficos de acordo com a constante elástica dos osciladores, começando pela maior.

a) A, B, C;

b) B, A, C;

c) C, B, A;

d) A, C, B;

e) C, A, B;

No sistema massa-mola com mola de constante de elasticidade da figura, se a massa é substituída por , qual é o efeito sobre a posição de equilíbrio (medida ao longo do eixo e a partir da extremidade da mola relaxada) e sobre o período?

1. A posição de equilíbrio será um fator menor e o período será um fator menor.
2. A posição de equilíbrio será um fator 2 menor e o período será um fator menor.
3. A posição de equilíbrio será um fator 2 maior e o período será um fator maior.
4. A posição de equilíbrio será um fator menor e o período será um fator maior.
5. A posição de equilíbrio será um fator menor e o período será um fator 2 maior.

O gráfico representa uma posição de uma massa ligada a mola. No instante indicado pela linha tracejada, qual afirmação é correta?

1. a velocidade é nula e força restauradora para direita.
2. a velocidade é negativa e força restauradora para esquerda.
3. a velocidade é negativa e força restauradora para direita.
4. a velocidade é positiva e força restauradora para direita.
5. a velocidade é nula e força restauradora para esquerda.

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

d. Qual seria a massa do disco para que a frequência fosse igual a do sistema simples massa-bloco ( com massa M e constante k).

Um objeto de massa tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.

a. Determine a amplitude, a frequência, a frequência angular e o período desse movimento.

Um objeto de massa tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.

b. Escreva a equação da velocidade do objeto.

Um objeto de massa tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.

d. Qual o valor da constante-de-mola associada a esse movimento?

Na figura ao lado está representado um sistema oscilatório que consiste de um disco de massa M que pode rolar enquanto preso a uma mola de constante elástica k. A mola tem uma de suas extremidades presa à uma parede. O disco é puxado de uma distância A e então solto. Usando apenas essas três grandezas, determine:

c. Qual seria a constante elástica para que um sistema consistindo de uma mola e um bloco oscilasse com a mesma frequência que o sistema disco-mola?

Um objeto de massa tem um movimento no qual sua posição é descrita pela função onde a distância é medida em metros e o tempo em segundos.