Um bloco que desliza em uma superfície horizontal sem atrito está preso a uma mola horizontal de constante elástica . O bloco executa um MHS em torno da posição de equilíbrio com um período de e uma amplitude de . Quando o bloco está passando pela posição de equilíbrio, uma mola de massa de modelar de é deixada cair verticalmente no bloco. Se a massa fica grudada no bloco, determine (a) o novo período do movimento e (b) a nova amplitude do movimento.

Mas não, tem problema, como sabemos o período inicial, podemos calcular fazendo o seguinte:

Elevando tudo ao quadrado:

Agora voltando na fórmula lá de cima:

Pronto!

A letra (b) pede a nova amplitude do movimento. Vamos pensar no que acontece quando a massa de modelar cai sobre o bloco.

Pela conservação de momento linear, podemos afirmar o seguinte:

No momento em que a massa de modelar cai, o enunciado diz que o bloco estava sobre o ponto de equilíbrio, onde a velocidade é máxima, ou seja:

E então a velocidade do oscilador logo depois que a massa de modelar cai em cima do bloco vai ser:

Agora já sabemos qual é a velocidade do conjunto bloco-massa assim que a massa cai.

Também sabemos que a massa cai exatamente quando o bloco está sobre o ponto de equilíbrio, ou seja, quando o bloco tem velocidade máxima. Isso quer dizer que podemos usar a mesma fórmula de antes:

Pronto!