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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas Adicionais - Ex. 81

O bloco A da Fig. 6-56 possui massa m a   =   4,0   k g e o bloco B possui massa m b   =   2,0   k g . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco   B e o plano horizontal é μ k   =   0,50 . O ângulo do plano inclinado sem atrito é θ = 30 ° . A polia serve apenas para mudar a direçãodo fio que liga os blocos. O fio possui massa desprezível. Determine :

(a)a tensão do fio e (b) o módulo da aceleração dos blocos .

Passo 1

Opa!! Vamos começar dando uma olhada nos diagramas de corpo livre para entendermos melhor o problema:

Agora podemos aplicar a Segunda Lei de Newton ao bloco A e ao bloco B.

Bloco A

m a g sen ⁡ θ - T = m a a

Bloco B

T - f k = m b a

Beleza?!

Nós sabemos que a força de atrito é dada por   f k = μ k F N , B . Podemos substituir f k por seu valor na segunda equação, obtemos assim um sistema de equações que pode ser resolvido para obter os valores da tensão T e da aceleração a .

Resolvendo o sistema de equações, obtemos:

T = m a m b m a + m b sen ⁡ θ + μ k g = 4 k g 2 k g 4 k g + 2 k g sen ⁡ 30 °   + 0,50 9,8 m s 2 = 13 N

Passo 2

Agora só falta encontrarmos a aceleração que pode ser obtida através da relação

a = m a sen ⁡ θ - μ k m b m a + m b g

Assim,

a = 4 k g sen ⁡ 30 ° - 0,5 2 k g 4 k g + 2 k g 9,8 m s 2 = 1,6 m / s 2

Resposta

T = 13 N

a = 1,6 m / s 2

Tranquilo pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!

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