Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual o carro A bateu na traseira de um carro B que estava parado em um sinal vermelho no meio de uma ladeira (Fig. 6-25). Você descobre que a inclinação da ladeira é θ = 12,0 ° , que os carros estavam separados por uma distância d = 24,0m quando o motorista do carro A freou bruscamente, bloqueando as rodas (o carro não dispunha de freios ABS), e que a velocidade do carro A no momento em que o motorista pisou no freio era v 0 = 18m / s . Com que velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente de atrito cinético era (a) 0,60 (estrada seca) e (b) 0,10 (estrada coberta de folhas molhadas)

v 1 = 12,08m / s ; v 2 = 19,39m / s .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.3 - Ex. 16

Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual o carro bateu na traseira de um carro que estava parado em um sinal vermelho no meio de uma ladeira (Fig. 6-25). Você descobre que a inclinação da ladeira é , que os carros estavam separados por uma distância quando o motorista do carro freou bruscamente, bloqueando as rodas (o carro não dispunha de freios ABS), e que a velocidade do carro no momento em que o motorista pisou no freio era . Com que velocidade o carro bateu no carro se o coeficiente de atrito cinético era (a) 0,60 (estrada seca) e (b) (estrada coberta de folhas molhadas)

Passo 1

Para iniciar esta questão, vamos visualizar o DCL do carro :

A partir dele, podemos aplicarr a segunda lei de Newton para cada eixo do carro :

Lembrando que para calcular o módulo da força de atrito cinético podemos usar a seguinte relação:

Como desejamos determinar a aceleração do carro para em seguida aplicar a equação de Torricelli para determinar a velocidade do carro no momento da colisão, então iremos usar a , porém para a aceleração ser a única incógnita de nossa equação, vamos ter que usar a para definir a normal e substituir na . Com a força de atrito calculada, conseguimos determinar a aceleração .

Passo 2

Vamos usar a para determinar o módulo da força normal:

Como não há movimento no eixo , então :

Isolando o :

Passo 3

Escrevendo a da força de atrito cinétio usando a :

Passo 4

Agora, vamos usar a para definir a aceleração do carro:

Dividindo os dois lados da equação por :

Substituindo os valores para os dois casos:

O sinal negativo que apareceu no nos afirma que supomos o sentido errado quando escrevemos a segunda lei de Newton, portanto, mesmo com o carro com o freio acionado, ele está acelerado.

Passo 5

Por fim, com os valores da aceleração em mãos, vamos aplicar Torricelli para cada caso:

Portanto, as respectivas velocidade de colisão são e .

Resposta

;
.

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