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Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 2

Um acrobata de 60 kg se equilibra no centro de uma corda bamba de 20m de comprimento. O centro desceu de 30 cm em relação às extremidades, presas em suportes fixos. Qual é a tensão em cada metade da corda?

Passo 1

Faaala pessoal, o primeiro passo aqui é desenhar o diagrama das forças que atuam no corpo para que ele esteja em equilíbrio! Fica assim

Nós queremos saber o valor de T para o qual esse sistema está em equilíbrio, então vem comigo!

Passo 2

Vamos analisar as componentes agora que visualizamos o problema

Horizontalmente as duas forças se cancelam pela simetria do problema ok? Já verticalmente sabemos que as componentes da tração somadas precisam compensar o peso do corpo. Matematicamente fica desse jeito aqui ó

T s e n     θ   + T s e n θ = m g

→

2 T s e n θ = m g  

Se nós descobrirmos o ângulo descobrimos T, para isso vamos imaginar o triângulo retângulo formado olhando para nossa figura. Seus catetos são 10 m e 0,3 m. Nossa hipotenusa será

H = 10 2 + 0,3 2 = 10,0045

Como s e n θ = c a t . o p o s t o h i p o t e n u s a temos

s e n θ = 0,3 10,0045 = 0,03

Retornando à nossa fórmula inicial,

T = m g 2 s e n θ = 60   .   9,8 0,06 = 9800   N ∼ 1 000   k g f

Resposta

9800   N  

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