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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 71

Um bloco de massa m está sendo levantado verticalmente por uma corda uniforme de massa M e comprimento L . A corda está sendo puxada para cima por uma força aplicada em sua extremidade superior, e a corda e o bloco estão sendo acelerados para cima com uma aceleração de magnitude a. Mostre que a tensão na corda a uma distância x (onde x < L ) acima do bloco é dada por ( a + g ) [ m + ( x / L ) M ] .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O diagrama de corpo livre, para a situação descrita, está exposto abaixo:

Como a distribuição de massa na corda é uniforme, podemos fazer uma relação de uma certa massa em um determinado comprimento.

Usaremos a nomenclatura m ' , para essa massa de um comprimento x da corda.

Temos que:

m ' x = M L

m ' = x L M

Logo:

m + m ' = m + M L x

Aplicando a segunda lei de Newton no sistema, temos:

∑ F y = m a y

T - F g = T - m + m ' g = m + m ' a y

Temos que:

T - m + M L x g = m + M L x a y

T = a y + g m + M L x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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