Deixa-se cair uma pedra num poço profundo. O barulho da queda é ouvido 2s depois. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 330m/s, calcule a profundidade do poço.

Passo 1

O tempo de queda que é ouvido é o tempo levado para a pedra cair somado com o tempo que o som leva pra chegar até em cima. Vamos dividir em 2 equações, uma na subida e outra na descida

Δ h = g 2 t d e s c 2

Δ h = 330   t s u b    

Temos agora o seguinte sistema

g 2 t d e s c 2 = 330   t s u b t s u b + t d e s c = 2

Substituindo do lado direito da expressão de cima a variável t s u b temos

4,9 t d e s c 2 + 330 t d e s c - 660 = 0

t d e s c = - 330 ± 330 2 + 4   .   660   .   4,9 9,8 = 1,944   s

Δ h = 4,9   .   1,944 2 = 18,5   m

Resposta

a l t u r a =   18,5   m

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