Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 46
Um pássaro voa em um plano com um vetor velocidade dado por , sendo , e . O sentido positivo do eixo vertical é de baixo para cima. Em , o pássaro está na origem.
a) Determine o vetor posição e o vetor aceleração do pássaro em função do tempo.
b) Qual é a altura do pássaro (coordenada ) quando ele voa sobre pela primeira vez depois de ?
Passo 1
Fala aí, galerinha!
Nesse problema temos um pássaro que voa em um plano com um vetor velocidade dado por , sendo , e . O sentido positivo do eixo vertical é de baixo para cima e em , o pássaro está na origem.
A partir daí temos que determinar o vetor posição e o vetor aceleração do pássaro em função do tempo e a altura do pássaro (coordenada ) quando ele voa sobre pela primeira vez depois de .
Tem ideia de como fazemos isso?
Vamos por partes...
Passo 2
O vetor aceleração vai ser encontrado derivando o vetor velocidade:
Substituindo os valores das constantes:
O vetor posição vai ser encontrado INTEGRANDO o vetor velocidade:
E substituindo os valores das constantes:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
O primeiro instante é dado quando a coordenada é igual a zero. Pegamos a expressão para a coordenada do item anterior e igualando a zero:
E nesse instante a coordenada vai ser (só substituir na expressão pra ):
Legal, não é? O que achou? Responde Aí!
