Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 45
Um foguete é lançado a um ângulo do topo de uma torre com altura . Devido ao projeto dos motores, suas coordenadas de posição estão na forma e sendo que são constantes. Além disso, a aceleração do foguete após o lançamento é . Suponha que a origem das coordenadas esteja na base da torre.
a) Ache as constantes , incluindo suas unidades .
b) No instante mediatamente após o lançamento do foguete, quais são seu vetor de aceleração e sua velocidade?
c) Quais são os componentes e da velocidade do foguete após seu lançamento e com que velocidade ele se desloca?
d) Qual o vetor posição do foguete após seu lançamento?
Passo 1
E aí! como vai?
As condições que o problema nos dá são:
Lembrando que a aceleração é a derivada segunda da posição, vamos derivar as posições duas vezes e aplicar as condições de contorno.
Em :
Agora as derivadas:
E em :
Resumindo, as constantes são:
Bora começar!
Passo 2
Em , vetor velocidade é:
E a aceleração:
Show?
Passo 3
As componentes da velocidade são:
E após o lançamento são:
Ele se desloca com uma velocidade em módulo de:
Tranquilo até aqui?
Passo 4
O vetor posição é:
E em :
E o vetor posição:
E aí! o que achou? Responde Aí!
