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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 31

Um avião, mergulhando com velocidade constante em um ângulo de 53,0 ° com a vertical, lança um projétil a uma altitude de 730   m . O projétil chega ao solo 5,00   s após o lançamento. (a) Qual é a velocidade do avião?

(b) Que distância o projétil percorre horizontalmente durante o percurso?

Quais são as componentes (c) horizontal e (d) vertical da velocidade do projétil no momento em que chega ao solo?

Passo 1

Então pessoal , reparem que normalmente os exercícios fornecem o ângulo formado com a horizontal . Nesses casos , obtemos que :

v 0 x = v 0 * cos ⁡ θ

v 0 y = v 0 * sen ⁡ θ

Mas neste caso , o avião está mergulhando formando um ângulo de 53 ° com a vertical , dessa forma :

v 0 x = v 0 * sen ⁡ θ

v 0 y = v 0 * cos ⁡ θ

Agora que nós temos o tempo e a altura da queda , podemos achar a velocidade através da seguinte relação :

s = s 0 +   v 0 y t + a t 2 2

730   m = v 0 * cos ⁡ 53 ° * 5 s   + 9,8 m s 2 * 5 2 2

v 0   ≅ 202 m s

Passo 2

Para acharmos a distância que o projétil percorre horizontalmente , primeiro precisamos achar a velocidade que o projétil assume na horizontal . Sabemos que :

v 0 x = v 0 * sen ⁡ θ

v 0 x = 202 m s * sen ⁡ 53 °

v 0 x ≅ 161,3 m s

Apartir daí podemos achar a distância percorrida através da relação :

v 0 x = ∆ s ∆ t

∆ s = v 0 x * ∆ t

∆ s = 161,3 m s * 5 s = 806,5   m

Passo 3

A componente horizontal está associada ao movimento uniforme e dessa forma a velocidade não sofre alteração durante o percurso . Sendo assim :

v x = v 0 x = 161,3 m / s

Passo 4

A componente vertical , por sua vez , está associada ao movimento uniformemente variado e , dessa forma , podemos obter seu valor através da relação :

v y = v 0 y + a t

v y = 202 m s * cos ⁡ 53 ° + 9,8 m s 2 * 5 s = 170   m / s

Tranquilo , pessoal? Bora resolver mais exercícios então

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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