Colisão de um asteróide! Suponha que um asteróide se desloque diretamente para o centro da Terra e venha a colidir com o nosso planeta na altura do Equador, penetrando na superfície terrestre. Qual teria de ser a massa desse asteróide em relação à massa M da Terrra, para que o dia ficasse 25% mais longo do que atualmente, em decorrência da colisão? Suponha que o asteróide seja muito pequeno em comparação com a Terra e que a Terra seja homogênea.

Para um dia a rotação equivale a:

Onde é o período.

Queremos que o período depois da colisão seja 25% mais longo do que o período antes da colisão

Agora mudando para frequência

O momento angular é dado por

Antes da colisão o sistema da terra possui:

Com a colisão adicionamos a parcela do asteroide ao sistema:

E aí

Fazendo a conservação de momento angular temos:

Cortando , nos dois lados:

Substituindo a relação:

Temos:

Belezinha?