61. Um sistrema possui um componente da velocidade igual a relativa um sistema e para os dois sistemas coincidem (Figura ). Um pulso de luz é emitido na origem de no instante . Sua distância da origem depois de um tempo é dada por . Use as transformções de Lorentz para transformar essa equação essa equação para as coordenadas e , a fim de mostrar que o resultado é dada por ; ou seja, o movimento parece exatamente o mesmo tanto para quanto para . (Veja a Figura ).

Vamos as constas então, temos que:

Substituindo e temos:

Passando o que tem para um lado e o que tem para o outro temos:

Agora isolando do lado esquerdo, temos:

Elevando os dois lados ao quadrado temos:

Chegamos onde queríamos.