Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 11.1 - Ex. 92
Buracos negros são objetos cujo campo gravitacional é tão intenso que não deixa escapar nem mesmo a luz. Uma maneira de imagina-los é considerar um objeto esférico cuja massa específica seja tão grande que a rapidez de escape de sua superfície seja maior que a da rapidez da lus, . Se o raio de uma estrela for menor do que um valor conhecido como o raio de Schwarzschild , então a estrela será um buraco negro, isto é, a luz que se origina em sua superficie não poderá escapar. (a) Para um buraco negra não girante, o raio de Schwarzschild depende apenas da massa do braco negro. Mostre que ele está relacionado à massa por . (b) Calcule o valor do raio de Schwarzschild para um buraco negro cuja massa é giaul a dez massas solares.
Passo 1
(a) Para fazer esse item, vamos impor que a velocidade de escape seja igual a da luz.
Não esquece:
Fazendo :
Logo,
Isolando temos:
Passo 2
(b) Nesse caso, teremos o seguinte:
Passo 3
Substituindo os valores, temos:
Fazendo as contas: