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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 24.Exercício - Ex. 35

Passo 1

letra a)

Temos a energia do capacitor e sabemos seu potencial, então podemos achar a carga partir da relação:

U = (1)/(2) Q V

Logo carga será:

Q = (2 U)/(V)

Q = (2 (3,2 * 10 ^(- 9)))/(4)

Q = 1,6 * 10 ^(- 9) C

Passo 2

letra b)

Sabemos que a capacitância de um condutor cilíndrico é dada por:

C = (2 pi ϵ _o L)/(l n ((r _b)/(r _a)))

A razão entre os raios será:

l n ((r _b)/(r _a)) = (2 pi ϵ _o L)/(C)

(r _b)/(r _a) = e ^(2 pi ϵ _o L // C)

Passo 3

Como sabemos a carga:

(r _b)/(r _a) = e ^(2 pi ϵ _o L V // Q)

(r _b)/(r _a) = e ^(2 pi ϵ _o (15) (4) // (1,6 * 10 ^(- 9)))

(r _b)/(r _a) = 8,05

Resposta

letra a) Q = 1,6 * 10 ^(- 9) C

letra b) (r _b)/(r _a) = 8,05

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