Um cabo uniforme, de massa M e coprimento L, está inicialmente equilibrado sobre uma pequena polia de massa desprezível, com a metade do cabo pendente de cada lado da polia. Devido a um pequeno desequilíbrio o cabo começa a deslizar para uma de suas extremidades, com atrito desprezível. Com que velocidade o cabo está se movendo quando a sua outra extremidade deixa a polia?

Antes de tudo, é importante saber que como o cabo é uniforme podemos escrever

Nessa situação só as partes do cabo que estão penduradas são responsáveis pela aceleração do corpo, de modo que a força gravitacional varia ao longo do tempo. Quando um pedacinho muito pequeno de cabo escorrega para baixo em um lado outro pedacinho sobe do outro, vamos escrever isso.

No equilíbrio a gente tinha , mas agora temos uma massinha que escapuliu pra um lado. Fica assim

Modificando nossas variáveis com as relações iniciais onde e temos

Fazendo essa soma, chegamos ao seguinte resultado

Agora vamos aplicar o teorema do trabalho-energia cinética para saber a velocidade final, chega mais!

Como a corda só sai completamente da polia quando metade do seu comprimento escorrega temos,