Enunciado

Considere o sistema bloco-mola-superfície na parte (B) do Exemplo 7.5. (a) Usando uma abordagem de energia, encontre a posição x na qual a velocidade do bloco é máxima. (b) Na seção E se? desse exemplo, exploramos os efeitos de uma força de atrito de 10,0   N . Em que posição do bloco a velocidade máxima ocorre nessa situação?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O sistema bloco-mola-superfície é isolado com uma força não conservativa atuando. Portanto, a Equação 7.2 torna-se:

Δ K + Δ U + Δ E int  = 0 1 2 m v 2 - 0 + 1 2 k x 2 - 1 2 k x i 2 + f k x i - x = 0

Para encontrar a velocidade máxima, diferencie a equação com relação a x:

m v d v d x + k x - f k = 0

E seja d v d x = 0 :

k x - f k = 0 → x = f k k = 4.0 N 1.0 × 10 3 N m = 4.0 × 10 - 3 m

Passo 2

Letra b:

Pela mesma abordagem,

k x - f k = 0 → x = f k k = 10.0 N 1.0 × 10 3 N m = 1.0 × 10 - 2 m

Então a posição do bloco é:

x = - 1.0 × 10 - 2 m

Resposta

  1. 4.0 × 10 - 3 m
  2. x = - 1.0 × 10 - 2 m
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