Uma caixa de ferramentas de 45,0 k g está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força de puxar horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só

começa a se mover quando a sua força ultrapassa 313 N . A partir daí, você deve reduzir sua força de puxar para 208 N para mantê-la em movimento a uma velocidade regular de 25,0 c m / s . a) Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso? b) Qual força de puxar você deve exercer para provocar uma aceleração de 1,10 m / s 2 ? c) Suponha que você estivesse realizando a mesma experiência, mas na superfície lunar, onde a aceleração da gravidade é de 1,62 m / s 2 . i) Qual o módulo da força para iniciar o movimento? ii) Qual seria a aceleração, se fosse mantida a força determinada no item b)?

Passo 1

Vamos aplicar a 2º Lei de Newton na caixa.

A f s ≤ μ s ⋅ N e f c = μ c ⋅ N .

Vamos fazer +   y estar para cima e +   x na direção do empurrão. Como o chão é horizontal e o empurrão é horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa:

N = m ⋅ g = 441 N

A força que leva a caixa a começar a se mover é igual a máxima f s e a força necessária para mantê-lo em movimento é igual a f c .

A max f s = 313 N , então: μ s = 313 N 441 N = 0,710

f c = 208 N , então: μ c = 208 N 441 N = 0,472

Passo 2

  1. O atrito é cinético, então:
  2. F x = m ⋅ a x

    ⇒ F - f c = m ⋅ a

    ⇒ F = f c + m ⋅ a

    F = 208 + 45 k g ⋅ 1,10 m s 2 = 258 N

    Passo 3

  1. A força normal agora é:
  2. N = m ⋅ g = 72,9 N

    Para fazer com que ele se mova:

    F = max ⁡ f s = μ s ⋅ N = 0,710 ⋅ 72,9 N = 51,8 N

    Passo 4

  3. Para calcularmos a aceleração, utilizamos a 1º Lei de Newton:

F - f c = m ⋅ a

F = f c + m ⋅ a

⇒ a = F - f c m

a = 258 N - 0,472 ⋅ 72,9 N 45 k g

a = 4,97 m / s 2

Resposta

  1. F = 258 N
  2. i) 51,8 N ; ii) a = 4,97 m / s 2
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados