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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 39

Você verifica que é necessária uma força de 160   N para deslizar uma caixa ao longo da superfície de um piso plano, a uma velocidade escalar constante. O coeficiente de atrito estático é 0,52 e o coeficiente de atrito cinético é 0,47. Se você colocasse a caixa sobre um carrinho de massa 5,3   k g e com coeficiente de atrito de rolamento 0,018, qual aceleração horizontal essa força de 160   N forneceria?

Passo 1

Para calcular a massa da caixa vamos usar as informações sobre deslizamento.

Temos que a força de atrito cinético é de:

F a t c = μ c ⋅ N

Então, a força de atrito em x é:

F a t x = μ x ⋅ N

E sabemos que a força normal é igual a força peso:

N = P = m ⋅ g

Passo 2

Temos que, sem a boneca:

N = m ⋅ g

E, aplicando a 2º Lei de Newton, temos que:

F - μ c ⋅ N = 0

Pois a aceleração é igual a zero, já que a velocidade é constante.

Então, vamos substituir N = m ⋅ g em F - μ c ⋅ N = 0 :

F - μ c ⋅ m ⋅ g = 0

⇒ m = F μ c ⋅ g = 160 N 0,47 ⋅ 9,8 m / s 2 = 34,74 k g

Com a caixa, a massa total é de:

37,7 k g + 5,3 k g = 40,04 k g

Passo 3

E o atrito agora será das rodas rolando:

F a t x = μ x ⋅ N

⇒   F a t x = μ x ⋅ m ⋅ g

Assim, aplicando a 1º Lei de Newton, temos que:

F - μ x ⋅ m ⋅ g = m ⋅ a

⇒ a = F - μ x ⋅ m ⋅ g m

a = 160 N - 0,018 ⋅ 40,04 k g ⋅ 9,8 m / s 2 40,04 k g

a = 3,82 m / s 2

Resposta

a = 3,82 m / s 2

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