Uma caixa de laranjas de 85   N está sendo empurrada ao longo de um piso horizontal. À medida que ela se move, sua velocidade diminui a uma taxa constante de 0,90   m / s a cada segundo. A força aplicada possui componente horizontal de 20   N e um componente vertical de 25   N de cima para baixo. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e piso.

Passo 1

Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso, sabendo que ela tem o peso P = 85   N e está se movendo com uma desaceleração a = - 0,90   m / s 2 , por meio da aplicação de uma força F . Essa força possui uma componente horizontal F x = 20   N e uma componente vertical F y = 25   N .

Vamos adotar + x como a direção do movimento e esboçar um diagrama para visualizarmos melhor o que está acontecendo:

Então, nós temos que aplicar a 2º Lei de Newton para a caixa e calcular as forças normais e de atrito, para obter o coeficiente de atrito cinético através da razão f c N . Vamos lá!

Passo 2

No eixo y , temos a ação da força normal N , da força peso para baixo P e da componente F y também para baixo. Somando essas forças através da segunda lei de Newton, vamos ter:

N = P + F y

E substituindo os valores do enunciado:

N = 85 N + 25 N

N = 110 N

Passo 3

Agora vamos aplicar a segunda lei de Newton para o movimento na horizontal. Observe que agora nós temos uma aceleração, então nossa equação vai ficar:

F x - f c = m ⋅ a

Onde f c representa a força de atrito cinético que é contrária ao movimento. Isolando f c , vamos ter:

    f c = F x - m a

Agora considerando a massa m = 85 9,8 = 8,67   k g e substituindo os valores do enunciado, encontramos:

f c = 20 N - 8,67 k g ⋅ - 0,90 m s 2

f c = 28   N

Passo 4

Então, utilizando a fórmula do atrito cinético:

f c = μ c ∙ N

Vamos obter o coeficiente de atrito cinético na forma:

μ c = 28 N 110 N

μ c = 0,25

Portanto, a força normal é maior que o peso da caixa, devido ao componente descendente da força que empurra a caixa.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

μ c = 0,25

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