Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios e Problemas - Ex. 19
Um caixote de foi colocado sobre uma esteira rolante horizontal. Os materiais são tais que e .
- Desenhe um diagrama de corpo livre que mostre todas as forças exercidas sobre o caixote quando a esteira rolante está se movendo com velocidade constante.
- Desenhe um diagrama de corpo livre que mostre todas as forças exercidas sobre o caixote se a esteira rolante estiver acelerando.
- Qual é a máxima aceleração que a esteira pode desenvolver sem que o caixote escorregue sobre ela?
Passo 1
- Desenhe um diagrama de corpo livre que mostre todas as forças exercidas sobre o caixote quando a esteira rolante está se movendo com velocidade constante.
- Desenhe um diagrama de corpo livre que mostre todas as forças exercidas sobre o caixote se a esteira rolante estiver acelerando.
- Qual é a máxima aceleração que a esteira pode desenvolver sem que o caixote escorregue sobre ela?
Aí está o nosso diagrama de corpo livre para essa situação:
Você deve estar se perguntando se não falta a força de atrito estático nesse diagrama de corpo livre, né?
Mas não falta!! Porque o caixote caminha juntamente com a esteira na direção , como a esteira está com velocidade constante, o caixote também está. Com uma velocidade constante o corpo está em equilíbrio e o somatório de forças na direção tem que ser zero. Para que houvesse a força de atrito, deveria haver mais alguma força para equilibrar com a força de atrito, mas não tem mais nenhuma força horizontal atuando. Por isso não tem atrito, só a força peso e a força normal mesmo, show?
Passo 2
Está aí o nosso diagrama:
Agora a situação mudou um pouco né?
Como agora a esteira está acelerando, o caixote também está acelerando e por isso tem uma força resultante atuando na caixa. Para que haja essa força resultando deve haver uma força de atrito na direção do movimento. Sei que a força de atrito na direção do movimento não é comum né, mas nesse caso, é a única força possível que pode agir sobre o caixote para que tenha uma força resultante diferente de zero, beleza?
E o atrito é estático porque embora o caixote esteja em movimento, não há movimento do caixote em relação à esteira.
Passo 3
Vimos que é a força de atrito estático que faz com que o caixote acelere juntamente com a esteira. Mas a força de atrito estático tem um valor máximo possível:
Então a aceleração máxima ocorre quando a força que atua sobre o caixote for a força de atrito for a máxima:
Então:
A massa foi dada na questão e o coeficiente de atrito também, precisamos saber qual o módulo da força normal. Como o caixote não se move na direção , a força normal tem que ter módulo igual a força peso:
Temos que:
Então:
Assim:
