Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 30
Uma caixa com bananas pesando está em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é igual a , e o coeficiente de atrito
cinético entre a caixa e a superfície é igual a . a) Se nenhuma força horizontal for aplicada sobre a caixa, quando ela estiver em repouso, qual será o valor da força de atrito exercida sobre a caixa? b) Se um macaco aplicar uma força horizontal de sobre a caixa, quando ela estiver em repouso, qual será o valor da força de atrito exercida sobre a caixa? c) Qual a força horizontal mínima que o macaco deve aplicar sobre a caixa para que ela comece a se mover? d) Qual a força horizontal mínima que o macaco deve aplicar sobre a caixa para que ela, depois de começar a se mover, possa manter-se em movimento com velocidade constante? e) Se o macaco aplicar sobre a caixa uma força horizontal de , qual será o valor da força de atrito exercida sobre a caixa?
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar (a) a força de atrito exercida sobre a caixa quando não tiver nenhuma força agindo, (b) a força de atrito quando tiver uma força de agindo, (c) a força horizontal mínima pra fazer a caixa começar a se mover, (d) a força pra fazer ela se manter em movimento e (e) o valor da força de atrito quando a força horizontal for .
Bastante coisa, né? Mas a gente vai ver que é bem simples.
Inicialmente, nós temos um caixa em repouso, então as únicas forças verticais atuando nela são a força normal e o peso . Logo a força normal na caixa é igual ao seu peso em módulo.
O atrito estático é tão grande quanto necessário para impedir o movimento relativo entre a caixa e a superfície, então ele vai de zero até o valor máximo de .
Se a caixa estiver deslizando, não temos mais o atrito máximo, com isso a força de atrito é o atrito cinético .
Agora vamos organizar os dados e calcular os valores das forças agindo no nosso sistema. Vamos lá!
Passo 2
Então, vamos calcular o atrituto cinético e o atrito estático, respectivamente:
O Atrito Cinético é dado por:
Então, substituindo os dados do enunciado, temos:
Agora o Atrito Estático é dado por:
Dessa forma, substituindo os valores, vamos ter:
E sabemos que o Peso é.
Agora vamos ao que a questão pede!
Passo 3
a) Se não houver força aplicada, nenhuma força de atrito é necessária para manter a caixa em repouso. Então, temos a força de atrito estático, pois a caixa esta parada.
Logo, para vencer a força de atrito estático deve se aplicar uma força maior que .
Passo 4
b) Se uma força horizontal de for aplicada à caixa, então a força de atrito agindo será em direção oposta.
Passo 5
c) O macaco deve aplicar uma força igual a do atrito estático (calculado no Passo ). Logo, ele deve exercer uma força de para começar a vencer o atrito.
Passo 6
d) Uma vez que a caixa começou a se mover, ela possui ação da força atrito cinético, que é dada por:
Logo, é necessário aplicar uma força horizontal de , em sentido contrário, para mantê-lo em movimento constante.
Passo 7
e) Se ele exercer uma força de a caixa vai sair do lugar, pois a força de atrito estático é de .
Então, (o coeficiente de atrito cinético é menor do que o coeficiente de atrito estátio) e menos força deve ser aplicada à caixa para manter seu movimento do que para coloca-la em movimento.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉