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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 43

Uma caixa de massa desprezível está em repouso na extremidade esquerda de uma prancha de 2,0 m e 25,0 kg (Figura P11.43). A largura da caixa é 75,0 cm, e areia deve ser uniformemente distribuída dentro dela. O centro de gravidade da prancha irregular está a 50,0 cm da extremidade direita. Qual massa de areia deve ser colocada dentro da caixa de modo que a prancha se equilibre horizontalmente sobre o sustentáculo colocado bem abaixo de seu ponto médio?

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

O centro de gravidade do objeto combinado deve estar no sustentáculo. Vamos usar x c m = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3 + … m 1 + m 2 + m 3 + … para calcular x c m .

O centro de gravidade da areia está no meio da caixa. Use coordenadas com a origem no sustentáculo seja +x à direita. Seja m 1 = 25.0 k g , então x 1 = 0.500 m m. Seja m 2 = m a r e i a ,   então  x 2 = - 0.625 m e x c m = 0 .

Passo 2

Usando...

x c m = m p x 1 + m 2 x 2 m l + m 2 = 0

Teremos...

m 2 = - m 2 x 1 x 2 = - ( 25.0 k g ) 0.500 m - 0.625 m = 20.0 k g

A massa de areia necessária é menor que a massa da prancha, já que o centro da caixa é

mais longe do ponto de apoio do que o centro de gravidade da prancha.

Resposta

20.0 k g

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