Enunciado

Um caixote de 68   k g é arrastado sobre um piso, puxado por uma corda inclinada 15 ° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático é 0,50 , qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover? (b) Se μ k   =   0,35 , qual é o módulo da aceleração inicial do caixote?

Passo 1

Então galera , a primeira coisa que devemos fazer é construir o diagrama de corpo livre do caixote , em que T → é a tensão da corda, F N é a força normal, m g → é a força da gravidade e f → é a força de atrito. Como de costume escolhemos um eixo + x horizontal para a direita e um eixo + y vertical para cima. Supomos que o caixote está inicialmente em repouso. Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y , temos:

T cos ⁡ θ - f = 0

T sen ⁡ θ + F N - m g = 0

nas quais θ é o ângulo entre a corda e a horizontal. A primeira equação nos dá f   =   T   c o s   θ e a segunda nos dá F N   =   m g   –   T   s e n   θ . Para que o caixote permaneça em repouso, devemos ter   f <   μ S F N , ou seja, T   c o s   θ   <   μ s   ( m g   –   T   s e n θ ) . Se a tensão da corda é apenas suficiente para colocar o caixote em movimento, temos:

T cos ⁡ θ = μ s m g - T sen ⁡ θ

O que nos dá :

T = μ s m g cos ⁡ θ + μ s sen ⁡ θ = 0,50 68 k g 9,8 m s 2 cos ⁡ 15 ° + 0,5 sen ⁡ 15 ° = 304 N ≅ 3 * 10 2 N

Beleza até aqui galera? Bora continuar então!

Passo 2

Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y, temos que :

T cos ⁡ θ - f = m a

T sen ⁡ θ + F N - m g = 0

Como f   =   μ k F N , a segunda equação nos dá f = μ k ( m g - T sen ⁡ θ ) . Substituindo esta expressão na primeira equação, obtemos :

T cos ⁡   θ - μ k m g - T sen ⁡ θ = m a

Logo , podemos obter a aceleração através da relação :

a =   T cos ⁡   θ + μ k sen ⁡ θ m - μ k g

Substituindo pelos valores que já conhecemos :

a = 304 N cos ⁡ 15 ° + 0,35 sen ⁡ 15 ° 68   k g   - 0,35 9,8 m s 2 =   1,3 m / s 2

Tranquilo pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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