Enunciado

Mostre que ∂ B z ∂ x = - μ 0 ϵ 0 ∂ E y ∂ t sai de ∮ C B → ⋅ d C → = μ 0 ϵ 0 ∂ E n ∂ t d A (Equacdo 30-6d e onde I=0)integrando ao longo de uma curva conveniente Cesobre uma superficie conve-

niente S de maneira semelhante a deducao da Equacao 30-9.

Passo 1

Eai galera, vamos escolher a curva com os lados Δ x e Δ z no plano xy mostrado no diagrama e aplicar a Equação 30-6d para mostrar que:

∂ B z ∂ x = - μ 0 ∈ 0 ∂ E y ∂ t

Passo 2

Como Δ x é muito pequeno, podemos aproximar a diferença em B; nos pontos x 1   e   x 2 por:

B z x 2 - B z x 1 = Δ B ≈ ∂ B z ∂ x Δ x

Então:

∮ C B → ⋅ d l → ≈ μ 0 ∈ 0 ∂ E y ∂ t Δ x Δ z

∫ s   E n d A = E y Δ x Δ y ∂ B z ∂ x Δ x Δ z = - μ 0 ϵ 0 ∂ E y ∂ t Δ x Δ z

Ou

∂ B z ∂ x = - μ 0 ∈ 0 ∂ E y ∂ t

Resposta

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