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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 53

Para suas excursoes,voce comprou um radio capaz de detectar um sinal tao fraco quanto 1,00 x 10-"W/mi.Este radio tem uma antena circular com 2000 voltas e raio de 1,00 cm enrolada em torno de um nucleo de ferro que aumenta o campo magnético por um fator 200.A frequencia de radiodifusao da estacao de radio é1400 kHz.(a)Qual ea intensidade de pico do campo magnetico de uma onda eletromagnetica com esta intensidade minima?(b)Quale a fem de pico que elae capaz de induzir na antena?(c)Qual seria a fem de pico induzida em um fio metalico de 2,00 m de comprimento orientado paralelamente a direcao do campo eletrico?

Passo 1

Podemos usar a relação entre o valor médio do vetor de Poynting (a intensidade), E 0 e B 0 para encontrar B 0 . A aplicação da lei de Faraday nos permitirá encontrar a fem induzida na antena. A fem induzida em um fio de 2.00 m orientado na direção do campo elétrico pode ser encontrada usando ε = E l a relação entre E e B .

Passo 2

Letra a :

A intensidade do sinal está relacionada à amplitude do campo magnético na onda:

S a v = I = E 0 B 0 2 μ 0 = c B 0 2 2 μ 0 ⇒ B 0 = 2 μ 0 I c B 0 = 2 4 π × 10 - 7 N / A 2 1.00 × 10 - 14 W / m 2 2.998 × 10 8 m / s = 9.16 × 10 - 15 T 10

Passo 3

Letra b:

Aplique a lei de Faraday à bobina da antena para obter:

| E ( t ) | = d d t ( B A ) = A d d t N K m B 0 sin ⁡ ω t = N K m A B 0 ω c o s ⁡ ω t = E poak  c o s ⁡ ω t   o n d e   E pico  = N K m A B 0 ω

E pico  = 2000 ( 200 ) π ( 0.0100 m ) 2 9.16 × 10 - 15 T [ 2 π ( 1400 k H z ) ] = 10.1 μ V

Passo 4

Letra c:

A tensão induzida no fio é o produto de seu comprimento l e a amplitude do campo elétrico E 0 :

E = E l E = c B = c B 0 s i n ⁡ ω t E = c l B 0 s i n ⁡ ω t = E pico   s i n ⁡ ω t   o n d e   E pico = c l B 0

E peak  = 2.998 × 10 8 m / s ( 2.00 m ) 9.16 × 10 - 15 T = 5.49 μ V

Resposta

  1. 9.16 × 10 - 15 T 10
  2. 10.1 μ V
  3. 5.49 μ V
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