Calcule:
a) a capacitância de uma esfera metálica de de raio;
b) a energia de seu campo se a esfera está a um potencial de em relação ao infinito.
Passo 1
Para um capacitor com duas placas esféricas concêntricas de raio e , a capacitância é dada por
No limite do raio externo sendo muito grande, isto é, , achamos
Esse é a capacitância de uma única esfera metálica. Daí,
Portanto,
Passo 2
Para calcular a energia armazenada no campo desse capacitor, usamos
Nessa expressão, é o potencial da esfera:
Portanto,