A Fig. apresenta dois capacitores em série, sendo que a seção central rígida tem mobilidade vertical. Mostre que a capacitância equivalente do arranjo em série é independente da posição da seção central e é dada pela expressão

C = ϵ 0 A a - b

Passo 1

Insira a laje de modo que fique a uma distância d acima da placa inferior. Então a distância entre a laje e a placa superior é a-b-d. Inserir a placa tem o mesmo efeito de ter dois capacitores conectados em série; a separação do capacitor inferior é d, enquanto a do capacitor superior é a-b-d.

O capacitor inferior tem uma capacitância de C 1 = ϵ 0 A / d , enquanto o capacitor superior tem uma capacitância de C 2 = ϵ 0 A / ( a - b - d ) . Somando-os em série,

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 ,

= d ϵ 0 A + a - b - d ϵ 0 A ,

= a - b ϵ 0 A .

Então a capacitância do sistema depois de colocar a placa é C = ϵ 0 A / ( a - b )

Resposta

C = ϵ 0 A / ( a - b )

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