Enunciado

Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 4

(a) Vamos começar calculando o número de moléculas por centímetro cúbico no caso da água líquida.

Cada mol de água () tem gramas, ou seja:

E cada grama de água ocupa :

Então o número de moles por centímetro cúbico é:

E como cada mol corresponde a moléculas (número de Avogadro), o número de moléculas por centímetro cúbico é:

Agora vamos calcular o espaçamento médio das moléculas nesse mesmo caso.

Já que moléculas ocupam centímetro cúbico, qual é o volume médio ocupado por cada molécula?

E a distância média entre as moléculas é simplesmente a raiz cúbica desse volume médio:

(b) Agora queremos achar os mesmos valores para o caso do vapor d’água. Mas já que agora estamos falando de um gás, podemos usar outra equação:

E então o número de mols por unidade de volume é simplesmente :

Se o vapor d’água está em e , então:

Nesse caso estamos usando a constante em , então a resposta está em moles por litro:

E como :

Agora é só multiplicar pelo número de Avogadro, e então o número de moléculas por centímetro cúbico é:

E podemos encontrar a distância média do mesmo jeito que fizemos no item (a):

Então é só tirar a raiz cúbica para achar a distância média entre os átomos:

A fórmula para a velocidade quadrática média é:

Onde é a constante de Boltzmann, é a temperatura e é a massa de cada molécula:

Então:

(a) e .

(b) e .