Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.3 - Ex. 33
Calcule a variação percentual da energia do fóton em uma colisão como a da Fig. 38-5 para e uma radiação (a) na faixa de micro-ondas, com ; (b) na faixa da luz visível, com ; (c) na faixa dos raios X, com ; (d) na faixa dos raios gama, com uma energia de por fóton. (e) O que pensa o leitor a respeito da possibilidade de detectar o deslocamento de Compton nestas regiões do espectro eletromagnético usando apenas o critério da perda de energia em um único espalhamento fóton-elétron?
Passo 1
O problema pede para calcularmos a variação percentual da energia de um fóton que sofre espalhamento Compton. A energia do fóton incidente é
Já a do fóton espalhado é
A energia perdida no espalhamento é
Assim,
Essa é a relação da perda percentual da energia com o deslocamento Compton, dado por
Note que o deslocamento Compton não depende do comprimento de onda da radiação incidente, de modo que em todos os itens ele é o mesmo!
Passo 2
No item (a) temos :
Já no item (b), :
No item (c), temos :
Por fim, no item (d), a energia do fóton é . Assim,
Portanto,
Vemos que a perde de energia só é considerável se a radiação incidente é bastante energética (comprimento de onda baixo da ordem de ).
Passo 3
Vemos que a variação percentual de energia é muito baixa para fótons de baixa energia (micro-ondas e visível), de modo que só podemos detectar o efeito Compton para fótons de raio X e gama.