Enunciado

Um caminhão de 4.000   k g está estacionado em uma rampa de 15 ° de inclinação. Qual é o valor da força de atrito sobre o caminhão?

Passo 1

Primeiro vamos desenhar o que a situação e ver todas as forças que atuam sobre o caminhão.

Passo 2

Existe a força normal e a força peso atuando sobre o corpo. Assumindo o sistema de coordenadas como o que mostra a figura, podemos decompor a força peso em uma componente x e outra componente y .

Para que o caminhão esteja parado, como diz a questão, é necessário que outra força esteja atuando sobre o caminhão, em sentido contrário a F → P x , e com mesmo módulo dessa, de modo que o somatório de forças na direção x seja zero e o caminhão não escorregue nesse plano, e essa força é a força de atrito estático:

F P x = f e

É atrito estático porque o caminhão está parado, belezinha?

Passo 3

Agora precisamos calcular F P x e assim achamos a força de atrito.

Para achar essa componente vamos usar aquele macetinho de decomposição de forças: A componente que está COlada com o ângulo é igual ao módulo do vetor vezes o COsseno do ângulo. Já a componente que está SEparada do ângulo é igual ao módulo do vetor vezes o SEno do ângulo.

Então:

F P x = F P   s e n   15 °

Temos que:

F P = m g

A massa m do caminhão foi fornecida e a aceleração da gravidade é conhecida:

m = 4000   K g

g = 9,8   m / s 2

Então:

F P = 4000   K g   x   9,8   m / s 2   = 39   200   N

E:

s e n   15 ° = 0,2588

Assim:

F P x = F P   s e n   15 °

F P x = 39200   N   x   0,2855 = 10   145   N

E achamos a força de atrito:

f e = F P x = 10   145   N

Resposta

f e = 10   145   N

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