17. Uma campânula cilíndrica de aço, sem fundo, de de altura, é baixada na água, a partir da superfície, até que seu teto fique a de profundidade. Que fração do volume da campânula será invadida pela água?

Agorao olha só o raciocínio que o nos força a ter. Sabemos que houve alteração de pressão e volume... Entretanto a questão falou alguma coisa sobre temperatura?

Viu só, se não falou, temos que pensar no que é melhor para nós. E o melhor é que consideremos que o ar passe por um processo isotérmico... Assim, aplicando a lei de obtemos que:

Onde representa a área da seção transversal da campânula... Assim, antes de ser mergulhada na água, a altura da coluna de ar é de e seu volume inicial é . Após ser mergulhada, a altura da coluna de ar é e seu volume final é . Como a pressão devido a coluna de ar deve ser igual a pressão devido à coluna de água na interface água/ar dentro da campânula, temos então que:

Vamos então tratar de simplificar a igualdade abaixo:

Muito bem! Vamos calcular agora, o valor de sabendo que:

Chegamos assim na seguinte equação:

Cujas raízes, dado o formato de equação , são dadas por:

Temos que pegar o valor que é menor do que , ou seja .

Isto representa uma fração de: