Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 52
Um capacitor de é energizado a uma diferença de potencial de . Os fios conectando o capacitor à bateria são, então, desconectados da bateria e conectados a um segundo capacitor que estava inicialmente descarregado. A diferença de potencial no capacitor de cai, então, para . Qual é a capacitância do segundo capacitor?
Passo 1
Para resolver esse exercício, vamos imaginar o seguinte: o primeiro capacitor já está carregado e com diferença de potencial ...
Ao se conectar ao segundo capacitor...
Perceba que a tensão que estava em cima do primeiro () se reduz para (). O que aconteceu basicamente foi de que a energia armazenada no primeiro capacitor se dividiu uma parcela para cada capacitor.
Sabendo disso e também sabendo de que os que estão em cima do capacitor também está em cima do capacitor , pelo fato de estarem ligados um ao outro formando uma malha, podemos então resolver o problema, vamos nessa?
Passo 2
POW! Eu disse ali no passo 1 que o que aconteceu foi que a energia inicial armazenada no capacitor de foi dividida para os dois capacitores após serem ligados, isto é...
E a energia final é a soma da energia nos dois capacitores.
Tendo em mente que a energia num capacitor pode ser dada por ...
Onde é a tensão em cima do capacitor inicial () e é a tensão após os capacitores se conectarem (). Quando as capacitâncias, , é a que queremos descobrir, saca?
Substituindo na equação...
Essa então que é a capacitância do segundo capacitor, ta ligado?
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